回答
最初に１２枚のコインにＡからＬまでのアルファベットを付け、 １２枚を４枚ずつの３つのグループに分けます。
ここでは、ＡＢＣＤ・ＥＦＧＨ・ＩＪＫＬの３グループとします。


ＡＢＣＤ＝ＥＦＧＨの場合

ＡＢＣＤ及びＥＦＧＨのいずれか１枚のコインの重さが 異なるというのは考えられないので、 ＩＪＫＬのうちいずれかが重いまたは軽いということになります。
↓
本物と分かったＡＢＣといずれかが偽者であるＩＪＫで比較してみます。

ＡＢＣ＝ＩＪＫの場合、ＩＪＫも偽者でなくＬが偽者となります。
→次にＡとＬを比較し、 Ａより重ければＬは重いコイン・Ａより軽ければＬは軽いコイン。

ＡＢＣ＜ＩＪＫの場合、 ＩＪＫのいずれかが偽者で重いということが分かります。
→次にＩとＪを比較し、ＩよりＪが軽ければＩが重いコイン ＩよりＪが重ければＪが重いコイン・ＩとＪが釣り合えばＫが重いコイン。

ＡＢＣ＞ＩＪＫの場合、 ＩＪＫのいずれかが偽者で軽いということが分かります。
→次にＩとＪを比較し、ＩよりＪが軽ければＪが軽いコイン ＩよりＪが重ければＩが軽いコイン・ＩとＪが釣り合えばＫが軽いコイン。


ＡＢＣＤ＜ＥＦＧＨの場合

ＡＢＣＤのいずれかが軽いか、 ＥＦＧＨのいずれかが重いということが分かります。
↓
軽い可能性のあるＡＢと重い可能性のあるＦの組み合わせと、 軽い可能性のあるＣＤと 重い可能性のあるＥの組み合わせを比較します。

ＡＢＦ＝ＣＤＥの場合、
ＧかＨのどちらかが偽者で重いということが分かります。
→次にＧとＨを比較し、ＧよりＨが重ければＨが重いコイン・ ＧよりＨが軽ければＧが重いコイン。

ＡＢＦ＜ＣＤＥの場合、
ＡＢのどちらかが軽いか、Ｅが重いかが分かります。
（符号は変わらないので、 ＡＢＣＤ＜ＥＦＧＨ　ＡＢＦ＜ＣＤＥ　の共通しているもの）
→次にＡとＢを比較し、ＡよりＢが重ければＡが軽いコイン、 ＡよりＢが軽ければＢが軽いコイン、 ＡとＢが釣り合えばＥが重いコイン。

ＡＢＦ＞ＣＤＥの場合、
ＣＤのいづれかが軽いか、Ｆが重いかが分かります。
（符号が入れ替わったので、天秤から移動したコインが偽者）
→次にＣとＤを比較し、ＣよりＤが重ければＣが軽いコイン、 ＣよりＤが軽ければＤが軽いコイン、 ＣとＤが釣り合えばＦが重いコイン。

続き

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